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Biomecânica II – 2020.1

O estudo da estrutura e função dos sistemas biológicos por meio dos métodos da mecânica.

Disciplina de graduação do curso de Engenharia Biomédica

Sigla: ESTB027-17.

TPI: 2-2-4

Carga Horária: 48h

Recomendação: Mecânica dos Sólidos I; Computação Científica aplicada a Problemas Biológicos, Biomecânica I.

Professor: Marcos Duarte, Renato Watanabe

Horário e local (2020.Q1)

  • Diurno: Terças 10h00-12h00 (Sala A1-L102) e Sextas 08h00-10h00 (Sala A1-L101), campus São Bernardo do Campo.
  • Noturno: Terças 21h00-23h00 (Sala A1-L101) e Sextas 19h00-21h00 (Sala A1-L101), campus São Bernardo do Campo.

Cronograma

Aula Data Local Assunto
1 11/02 A1-L10X Apresentação da disciplina. m

Introdução à Biomecânica

Python for scientific computing. Python tutorial
2 14/02 A1-L10X Leis de Newton para partículas. m
3 18/02 A1-L10X Diagrama de corpo livre para partículas. m
4 21/02 BMClab Laboratório experimental. m

Salto vertical

Dados da coleta (dados coletados a 300 Hz):      diurno     noturno
25/02 Feriado (Carnaval)
5 28/02 A1-L10X Laboratório computacional. m

Tarefa 1 (entregar antes da aula do dia 10/03).

  • Escreva um Jupyter Notebook com: 1) Modelagem mecânica do problema. 2. Gráficos dos dados experimentais (força de reação do solo) e da aceleração, velocidade e deslocamento vertical e potência mecânica do centro de gravidade do sujeito. 3. Identificação das fases do salto. 4. Estimativa da altura do salto pelo tempo de vôo e pela variação da quantidade de movimento.
  • Enviar e-mail com o seu notebook (arquivo com extensão .ipynb) para renato.watanabe@ufabc.edu.br com o assunto TAREFA 1
6 03/03 A1-L10X Mecânica Lagrangiana de partículas. m
7 06/03 A1-L10X Prova 1 .m
8 10/03  BMClab Laboratório experimental. m

Análise 3D da marcha

Dados (sujeito: homem com 75 kg)

Artigo do Leardini et al. (2007)
9 13/03 A1-L10X Leis de Newton/Euler para corpos rígidos. r
10 17/03 A1-L10X Centro de massa e Momento de Inércia rotacional. m
11  20/03 A1-L10X Parâmetros dos segmentos corporais. m
12  24/03 A1-L10X Laboratório Computacional. r

Tarefa 2 (entregar antes da aula do dia 04/04).

  • Escreva um Jupyter Notebook com: 1) Posição e aceleração do centro de gravidade, do pé e perna utilizando os dados da marcha, no espaço 3D 2) Massa e momento de inércia em torno dos três eixos do pé e perna; 3)  Calcular os ângulos e acelerações angulares do pé e da perna, no plano sagital 4) Calcular os ângulos do tornozelo e do joelho no plano sagital.
  • Enviar e-mail com o seu notebook (arquivo com extensão .ipynb) para renato.watanabe@ufabc.edu.br com o assunto TAREFA 2
14  27/03 A1-L10X Diagrama de corpo livre para corpos rígidos. r
15  31/03 A1-L10X Dinâmica de corpos rígidos: análise da marcha 2D. r

Laboratório Computacional.

Tarefa 3 (entregar antes da aula do dia 07/04).

  • Escreva um Jupyter Notebook com: 1) Calcular os torques nas articulações do tornozelo e joelho, no plano sagital.
  • Enviar e-mail com o seu notebook (arquivo com extensão .ipynb) para marcos.duarte@ufabc.edu.br com o assunto TAREFA 3
16  03/04 A1-L10X Dinâmica de corpos rígidos: 3D. r
17  07/04 A1-L10X Laboratório Computacional.r

Tarefa 4 (entregar antes da aula do dia 14/04).

  • Escreva um Jupyter Notebook com: 1) Calcular as velocidades e acelerações angulares do pé e da perna no espaço 3D.
  • Enviar e-mail com o seu notebook (arquivo com extensão .ipynb) para renato.watanabe@ufabc.edu.br com o assunto TAREFA 4
 10/04 Feriado (Sexta-Feira Santa)
18  14/04 A1-L10X Laboratório Computacional. r

Tarefa 5 (entregar dia 05/05).

  • Escreva um Jupyter Notebook com: 1) Calcular os torques nas articulações do tornozelo e joelho, no três planos.
  • Enviar e-mail com o seu notebook (arquivo com extensão .ipynb) para renato.watanabe@ufabc.edu.br com o assunto TAREFA 5
19  17/04 A1-L10X Mecânica Lagrangiana para corpos rígidos. m
 21/04 Feriado (Tiradentes)
20  24/04 A1-L10X Dinâmica de corpos rígidos: formalismo matricial. r
21 28/04 A1-L10X Prova 2 r. SUGESTÃO PARA MUDAR PARA 05/05?
22 05/05 A1-L10X Prova substitutiva m

Avaliação de desempenho e critérios de aprovação

  • MF = 0,3*Prova1 +0,45*Prova2  + 0,25*Tarefas

Lab I. Análise do salto vertical. Entregue por e-mail relatório técnico reportando as seguintes estimativas a partir dos dados experimentais coletados no laboratório:

  • 1. Modelagem mecânica do problema. 2. Gráficos dos dados experimentais (força de reação do solo) e da aceleração, velocidade e deslocamento vertical e potência mecânica do centro de gravidade do sujeito. 3. Identificação das fases do salto. 4. Estimativa da altura do salto pelo tempo de vôo e pela variação da quantidade de movimento.

Lab II. Análise trimensional da marcha. Entregue por e-mail do relatório técnico reportando as seguintes estimativas a partir dos dados experimentais coletados no laboratório:

  • 1.Modelagem mecânica do problema.. 2. Calcular ângulos articulares do tornozelo e joelho direitos nos três planos com estes dados. 3. Calcular forças e torques articulares do tornozelo e joelho direitos nos três planos a partir dos dados experimentais. 4. Plotar estas curvas e mostrar os cálculos (código).

Guia da solução:

         -Calcule (para cada instante): Bases anatômicas para o pé, perna e coxa (leia o artigo do Leardini et al., 2007 para saber os nomes das marcas); Matrizes de rotação para estas bases;

                  -Para calcular os ângulos articulares:

             +Ângulos de Euler para tornozelo e joelho segundo a convenção ZXY (flexão/extensão, adução/abdução, rotação medial/lateral);

                  -Para calcular as forças e torque no tornozelo e joelho:

              +Posição e aceleração do centro de gravidade, do pé e perna;

              + Massa e momento de inércia do pé e perna;

              + Velocidade e aceleração angulares do pé e perna.

              + Equações de Newton-Euler em 3D para pé e perna;

              + Resolver as equações de Newton-Euler para obter os torques e forças no tornozelo e joelho .

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Referências

  1. Notas de aula 
  2. Robertson G, Caldwell G, Hamill J, Kamen G (2013) Research Methods in Biomechanics. 2nd Edition. Human Kinetics.
  3. Ruina A, Rudra P (2019) Introduction to Statics and Dynamics. Oxford University Press.
  4. Winter, David A. Biomechanics and motor control of human movement. 4 ed. Hoboken, EUA: Wiley, c2009. xiv, 370 p. ISBN 9780470398180.
  5. Zatsiorsky, Vladimir M. Kinematics of human motion. Champaign, IL: Human Kinetics, c1998. 419 p. ISBN 0880116765.

Notas